Factorial de un número

Es un ejercicio típico de programación recursiva, pues veamos el ejercicio práctico que emula la formula matemática fácilmente. Al enunciado 

Entendamos el factorial de un número:

Cálculo del Factorial de un Número en C++: Guía Paso a Paso

En este post, aprenderás cómo calcular el factorial de un número utilizando el lenguaje de programación C++. El factorial de un número entero positivo nnn se define como el producto de todos los enteros desde 1 hasta nnn. Es una operación matemática común utilizada en combinatoria, álgebra y análisis.

¿Qué es el Factorial?

El factorial de un número entero positivo nnn, denotado como n!n!n!, se calcula de la siguiente manera:

n!=n×(n−1)×(n−2)×⋯×1

Por ejemplo, el factorial de 5 es:

5!=5×4×3×2×1=120

Escriba un programa que calcule el valor de: 1*2*3*...*n (factorial)

#include <iostream>
using namespace std;

// Función recursiva para calcular el factorial
int factorial(int n) {
    if (n <= 1) {
        return 1;  // Caso base
    } else {
        return n * factorial(n - 1);  // Llamada recursiva
    }
}

int main() {
    int numero;
    cout << "Introduce un número: ";
    cin >> numero;
    
    if (numero < 0) {
        cout << "El factorial no está definido para números negativos." << endl;
    } else {
        cout << "El factorial de " << numero << " es: " << factorial(numero) << endl;
    }

    return 0;
}

El resultado con el número 5 es:

INGRESE UN NUMERO :5
EL FACTORIAL :120


<< El programa ha finalizado: codigo de salida: 0 >>
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Explicación del Código:

1. Función recursiva: La función factorial() llama a sí misma hasta que el valor de nnn sea menor o igual a 1 (caso base).
2. Validación de entrada: Se valida que el número no sea negativo, ya que el factorial no está definido para números negativos.
3. Interacción con el usuario: Se pide al usuario que ingrese un número, y se muestra el resultado en pantalla.

Conclusión

Este algoritmo es una forma básica pero eficiente para calcular el factorial de un número en C++. Puedes mejorar el código utilizando memorización o una versión iterativa para evitar el uso de la pila de llamadas en caso de grandes números. ¡Prueba el código y sigue aprendiendo!